Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 4\cos \left( {5\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)(cm).\)

Câu hỏi số 682516:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 4\cos \left( {5\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)(cm).\) Kể từ t = 0, thời điểm vật có tốc độ bằng 10π cm/s lần thứ 2024 là

A. 202,33s

B. 404,73s

C. 202,27s

D. 404,67s

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về dao động điều hòa. Biểu thức độc lập thời gian.

Giải chi tiết

Chu kỳ dao động: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{5\pi }} = 0,4s\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{A^2} = {x^2} + {\left( {\dfrac{v}{\omega }} \right)^2}\\ \Rightarrow {4^2} = {x^2} + {\left( {\dfrac{{10\pi }}{{5\pi }}} \right)^2}\\ \Rightarrow \left| x \right| = 2\sqrt 3 cm = \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\end{array}\)

Trong 1 chu kỳ, vật có 4 lần đi qua vị trí có li độ thỏa mãn \(\left| x \right| = 2\sqrt 3 cm = \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\) nên khi vật đến vị trí thỏa mãn yêu cầu lần thứ 2024 vật đã đi được 505T và đi từ M₀ đến M₄.

Thời gian cần tìm: \(t = 505T + \dfrac{{5\pi /3}}{{2\pi }}T = 202,33s\)

Xem lời giải

Câu hỏi:682516

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.