Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình \({x_1} = {A_1}\cos \left( {\omega t

Câu hỏi số 683509:

Vận dụng

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình \({x_1} = {A_1}\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\) và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t - \pi } \right)\left( {cm} \right)\). Dao động tổng hợp có phương trình \(x = 9\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\left( {cm} \right).\) Để biên độ A₂ có giá trị cực đại thì \({A_1}\) có giá trị

A. \(15\sqrt 3 {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

B. 7 cm.

C. \(18\sqrt 3 {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

D. \(9\sqrt 3 {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:683509

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp và biện luận giá trị cực đại.

Giải chi tiết

Biên độ dao động tổng hợp:

\(\begin{array}{l}{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \left( { - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\\ \Leftrightarrow {A^2} = A_1^2 + A_2^2 - \sqrt 3 {A_1}{A_2} = {\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{A_2} - {A_1}} \right)^2} + \dfrac{1}{4}A_2^2\end{array}\)

Để A_2max khi \({\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{A_2} - {A_1}} \right)^2} = 0 \Rightarrow {A_2} = 2A\)

\( \Rightarrow {A_1} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{A_2} = A\sqrt 3 = 9\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.