Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình \({x_1} = {A_1}\cos \left( {\omega t

Câu hỏi số 683509:

Vận dụng

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình \({x_1} = {A_1}\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\) và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t - \pi } \right)\left( {cm} \right)\). Dao động tổng hợp có phương trình \(x = 9\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\left( {cm} \right).\) Để biên độ A₂ có giá trị cực đại thì \({A_1}\) có giá trị

A. \(15\sqrt 3 {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

B. 7 cm.

C. \(18\sqrt 3 {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

D. \(9\sqrt 3 {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:683509

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp và biện luận giá trị cực đại.

Giải chi tiết

Biên độ dao động tổng hợp:

\(\begin{array}{l}{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \left( { - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\\ \Leftrightarrow {A^2} = A_1^2 + A_2^2 - \sqrt 3 {A_1}{A_2} = {\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{A_2} - {A_1}} \right)^2} + \dfrac{1}{4}A_2^2\end{array}\)

Để A_2max khi \({\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{A_2} - {A_1}} \right)^2} = 0 \Rightarrow {A_2} = 2A\)

\( \Rightarrow {A_1} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{A_2} = A\sqrt 3 = 9\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.