Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp hình vẽ. Biết

Câu hỏi số 683537:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp hình vẽ. Biết tụ điện có dung kháng Z_c, cuộn cảm có cảm kháng Z_L và \({Z_C} = 1,5{Z_L}\). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào khoảng thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Điện áp cực đại giữa hai điểm M và N là

A. 112,6 V.

B. 121,6 V.

C. 68V.

D. 86V.

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp: đại số.

Giải chi tiết

Chu kì dòng điện xoay chiều: \(T = {2.10^{ - 2}}\left( s \right) \Rightarrow \omega = 100\pi \left( {rad/s} \right)\)

Dễ thấy: \({u_{AN}} = 200\cos \left( {100\pi t} \right)\left( V \right)\)

Tại \(t = \dfrac{1}{6}{.10^{ - 2}}\left( s \right) = \dfrac{T}{{12}}\): u_MB = 0 và đang giảm \( \Rightarrow {\varphi _{MB}} = \dfrac{\pi }{3}\left( {rad} \right)\)

Biểu thức điện áp tức thời của đoạn mạch MB: \({u_{MB}} = 100\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_{AN}} = {u_C} + {u_X}\\{u_{MB}} = {u_L} + {u_X}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2.{u_{AN}} = 2{u_C} + 2{u_X}\\3.{u_{MB}} = 3{u_L} + 3{u_X}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {u_X} = \dfrac{2}{5}{u_{AN}} + \dfrac{3}{5}{u_{MB}} = \dfrac{2}{5}.200 + \dfrac{3}{5}.100\angle \dfrac{\pi }{3}\)

Sử dụng phương pháp số phức, tìm được: \({U_{0MN}} = 20\sqrt {37} = 121,6\left( V \right)\)

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:683537

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.