Cho hình chóp \(S.ABC\) có cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phằng \(\left( {ABC} \right)\) và \(SA = 6\).
Cho hình chóp \(S.ABC\) có cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phằng \(\left( {ABC} \right)\) và \(SA = 6\). Tam giác \(SBC\) có diện tích bằng 15 và nằm trong mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng \({45^ \circ }\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng công thức hình chiếu \(S' = S.\cos \alpha \)
Ta có \(\alpha = \left( {\left( {BSC} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = {45^0} \Rightarrow \cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Do hình chiếu của \(\Delta BSC\) xuống mặt phẳng (ABC) là \(\Delta ABC\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \cos \alpha .{S_{\Delta BSC}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.15 = \dfrac{{15\sqrt 2 }}{2}\\ \Rightarrow {V_{SABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{3}.6.\dfrac{{15\sqrt 2 }}{2} = 15\sqrt 2 \end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
