Cho ba đống sỏi gồm 7, 33 và 65 viên. Trong mỗi bước, chọn một trong hai thao tác sau để thực

Câu hỏi số 688136:

Vận dụng cao

Cho ba đống sỏi gồm 7, 33 và 65 viên. Trong mỗi bước, chọn một trong hai thao tác sau để thực hiện:

- Thao tác 01: Dồn hai đống tùy ý thành một đống.

- Thao tác 02: Chọn một đống tùy ý có số chẵn viên sỏi để chia thành hai đống có số lượng viên sỏi bằng nhau.

Hỏi có khi nào nhận được 105 đống mà mỗi đống chỉ có một viên sỏi không? Vì sao?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:688136

Phương pháp giải

Vì 7, 33 và 65 đều lẻ nên bước đầu tiên ta chỉ có thao tác 1 là dồn hai đống tùy ý thành một đống.

Từ đó ta chia các trường hợp.

Giải chi tiết

Vì 7, 33 và 65 đều lẻ nên bước đầu tiên ta chỉ có thao tác 1 là dồn hai đống tùy ý thành một đống.

- Trường hợp 1: Dồn 2 đống 7 ; 33 dồn thành đống 40, khi đó ta được hai đống 40 ; 65

Nhận xét rằng số sỏi chia hết cho 5 nên các thao tác sau dù chia đôi hay gộp lại cũng sẽ tạo ra kết quả là số sỏi chia hết cho 5 nên không thể xảy ra trường hợp mỗi đống 1 viên.

- Trường hợp 2: Dồn 2 đống 7 ; 65 dồn thành đống 72, khi đó ta được hai đống 33 ; 72

Nhận xét rằng số sỏi chia hết cho 3 nên các thao tác sau dù chia đôi hay gộp lãi cũng sẽ tạo ra kết quả là số sỏi chia hết cho 3 nên không thể xảy ra trường hợp mỗi đống 1 viên.

- Trường hợp 3: Dồn 2 đống 33 ; 65 dồn thành đống 98, khi đó ta được hai đống 7 ; 98

Nhận xét rằng số sỏi chia hết cho 7 nên các thao tác sau dù chia đôi hay gộp lãi cũng sẽ tạo ra kết quả là số sỏi chia hết cho 7 nên không thể xảy ra trường hợp mỗi đống 1 viên.

Vậy không thể nhận được 105 đống mà mỗi đống chỉ có một viên sỏi.

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link