Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tính tổng \(S = \dfrac{{{5^2}}}{{1.6}} + \dfrac{{{5^2}}}{{6.11}} + \dfrac{{{5^2}}}{{11.16}} +  \ldots . +

Câu hỏi số 688313:
Vận dụng cao

Tính tổng \(S = \dfrac{{{5^2}}}{{1.6}} + \dfrac{{{5^2}}}{{6.11}} + \dfrac{{{5^2}}}{{11.16}} +  \ldots . + \dfrac{{{5^2}}}{{96.101}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:688313
Phương pháp giải

Đặt 5 ra ngoài làm thừa số chung.

Giải chi tiết

\(\;S = \dfrac{{{5^2}}}{{1.6}} + \dfrac{{{5^2}}}{{6.11}} + \dfrac{{{5^2}}}{{11.16}} +  \ldots  + \dfrac{{{5^2}}}{{96.101}}\)

\(S = 5\left( {\dfrac{5}{{1.6}} + \dfrac{5}{{6.11}} + \dfrac{5}{{11.16}} +  \ldots  + \dfrac{5}{{96.101}}} \right)\)

\(S = 5\left( {\dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{{11}} + \dfrac{1}{{11}} - \dfrac{1}{{16}} +  \ldots  + \dfrac{1}{{96}} - \dfrac{1}{{101}}} \right)\)

\(S = 5\left( {1 - \dfrac{1}{{101}}} \right) = 5 \cdot \dfrac{{100}}{{101}} = \dfrac{{500}}{{101}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn