Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Hai chất điểm P và Q dao động điều hoà cùng chu kì, dọc theo hai đường thẳng song song và cách
Hai chất điểm P và Q dao động điều hoà cùng chu kì, dọc theo hai đường thẳng song song và cách nhau 6 cm, vị trí cân bằng của chúng nằm trên đường vuông góc chung và có đồ thị dao động như hình vẽ. Biết rằng vận tốc của chất điểm P có độ lớn cực đại bằng 8π cm/s. Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm trong quá trình dao động gần với giá trị nào dưới đây nhất?
Đáp án đúng là: D
Từ đồ thị xác định phương trình độ lệch li độ của P và Q từ đó suy ra độ lệch li độ lớn nhất của chúng.
Tần số góc của hai dao động: \(\omega = \dfrac{{{v_P}}}{{{A_p}}} = \dfrac{{8\pi }}{4} = 2\pi \)rad/s.
Cách 1: Độ lệch li độ lớn nhất:
\(\Delta x = {x_P} - {x_Q} = 4\angle \left( { - 2\pi \left( {\dfrac{5}{6} - \dfrac{3}{8}} \right)} \right) - 2\angle \dfrac{\pi }{2} \approx 4,91\angle - 2,5\)
\( \Rightarrow \Delta {x_{max}} = 4,91cm\)
Cách 2: Viết phương trình của P và Q:
\({x_P} = 4\cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\) và \({x_Q} = 2\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\)
\( \Rightarrow \Delta x = {x_p} - {x_Q} = 4\angle \dfrac{\pi }{3} - 2\angle - \dfrac{\pi }{4} \approx 4,91\angle 1,45\)
\( \Rightarrow \Delta {x_{max}} = 4,91cm\)
Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm trong quá trình dao động:
\({d_{max}} = \sqrt {{d^2} + \Delta x_{max}^2} = \sqrt {{6^2} + 4,{{91}^2}} \approx 7,75\left( {cm} \right)\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
