Cho bảng ô vuông có kích thước \(4 \times 4\) như hình sau:Mỗi ô trong bảng này được viết một
Cho bảng ô vuông có kích thước \(4 \times 4\) như hình sau:
Mỗi ô trong bảng này được viết một số nguyên dương sao cho \(16\) số trên bảng đôi một khác nhau. Trong mỗi hàng, mỗi cột luôn tồn tại một số bằng tổng ba số còn lại trong hàng, trong cột đó. Gọi \(M\) là số lớn nhất trong \(16\) số trên bảng. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(M.\)
Quảng cáo
Gọi \({a_1},{a_2},{a_3},{a_4}\) là các số lớn nhất trong các cột \(1,2,3,4\) và gọi \({b_1},{b_2},...,{b_{12}}\) là các số trong các ô còn lại.
Khi đó \({a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} = {b_1} + {b_2} + ... + {b_{12}}.\)
Do các số trong \(16\) ô vuông đôi một khác nhau nên \({b_1} + {b_2} + ... + {b_{12}} \ge 1 + 2 + ... + 12 = 78\)
và \({a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} \le M + (M - 1) + (M - 2) + (M - 3) = 4M - 6\)
Suy ra \(4M - 6 \ge 78 \Leftrightarrow M = 21.\)
Xây dựng một bảng ô vuông ứng với \(M = 21\)
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
