Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu tâm \(I\left( { - 1;2; - 1} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng

Câu hỏi số 690853:

Vận dụng

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu tâm \(I\left( { - 1;2; - 1} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z - 3 = 0\) có phương trình là

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\).

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3\).

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\).

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:690853

Phương pháp giải

Bán kính mặt cầu bằng khoảng cách từ \(I\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\)

Giải chi tiết

Ta có: \(d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {2.\left( { - 1} \right) - 2 + 2\left( { - 1} \right) - 3} \right|}}{{\left| {\sqrt {4 + 1 + 4} } \right|}} = 3\)

Mặt cầu cần tìm là \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.