Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tính có dạng hình trụ không

Câu hỏi số 690858:

Vận dụng

Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tính có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày đều 1,5cm và thành xung quanh cốc dày đều 0,2cm (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml nước vào cốc thì đầy cốc. Tính thể tích thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó, làm tròn đến hàng phần trăm.

$60,27c{m^3}$.

$240,27c{m^3}$.

$240,72c{m^3}$.

$60,72c{m^3}$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:690858

Phương pháp giải

Thể tích hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy r là: $V = \pi {r^2}h$.

Từ thể nước trong cốc tính bán kính của cốc thuỷ tính từ đó tính phần thể tích cần dùng để sản xuất chiếc cốc.

Giải chi tiết

Gọi bán kính đáy của khối nước hình trụ là $R$

Chiều cao của phần nước là $15 - 1,5 = 13,5\left( {cm} \right)$

Thể tích của khối nước là ${V_n} = \pi {R^2}.13,5$ $(cm^3)$

Theo giả thiết $\pi {R^2}.13,5 = 180 \Rightarrow R = \sqrt {\dfrac{{40}}{{3\pi }}} $ (cm)

Thể tích thủy tinh để sản xuất chiếc cốc là $V = \pi {\left( {\sqrt {\dfrac{{40}}{{3\pi }}} + 0,2} \right)^2}.15 -180 \approx 240,72 -180 = 60,72\left( {c{m^3}} \right)$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.