Cho nửa đường tròn đường kính \(AB = 4\sqrt 5 \). Trên đó người ta vẽ một parabol có đỉnh
Cho nửa đường tròn đường kính \(AB = 4\sqrt 5 \). Trên đó người ta vẽ một parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, trục đối xứng là đường kính vuông góc với \(AB\). Parabol cắt nửa đường tròn tại hai điểm \(M,\,\,N\) với \(MN = 4cm\). Sau đó người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và parabol (phần gạch chéo trong hình vẽ). Đem phần còn lại quay xung quanh trục \(AB\). Thể tích của khối tròn xoay thu được bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Xét hệ tọa độ như trong hình với \(H\) là trung điểm của \(MN\)
Phương trình của nửa đường tròn là \(y = \sqrt {20 - {x^2}} \)
Ta có: \(OH = \sqrt {O{M^2} - M{H^2}} = \sqrt {20 - 4} = 4\)
Ta thấy parabol \(y = a{x^2}\) đi qua \(N\left( {2;4} \right) \Rightarrow a = 1 \Rightarrow \left( P \right):y = {x^2}\)
Ta có: \(V = 2 \times \left[ {\pi \int\limits_{ - 2\sqrt 5 }^{ - 2} {{{\left( {\sqrt {20 - {x^2}} } \right)}^2}dx} + \pi \int\limits_{ - 2}^0 {{{\left( {{x^2}} \right)}^2}dx} } \right] = \dfrac{\pi }{{15}}\left( {800\sqrt 5 - 928} \right)\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
