Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({5^{x - 1}} + {5^{3 - x}} = 26\). Khi đó \({x_1} +

Câu hỏi số 691230:
Vận dụng

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({5^{x - 1}} + {5^{3 - x}} = 26\). Khi đó \({x_1} + {x_2}\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:691230
Phương pháp giải

- Nhân cả 2 vế với \({5^x}\).

- Đặt ẩn phụ.

Giải chi tiết

\({5^{x - 1}} + {5^{3 - x}} = 26\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{{5^x}}}{5} + \dfrac{{{5^3}}}{{{5^x}}} = 26\)\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{5}{.5^{2x}} + {5^3} = {26.5^x}\)

Đặt \(t = {5^x}(t > 0) \Rightarrow \dfrac{1}{5}{t^2} - 26t + 125 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 125 \Rightarrow x = 3\\t = 5 \Rightarrow x = 1\end{array} \right.\)

Vậy \({x_1} + {x_2} = 4\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn