Khi viết thêm chữ số 7 vào giữa chữ số hàng trăm và hàng chục của một số tự nhiên có 3

Câu hỏi số 695029:

Vận dụng

Khi viết thêm chữ số 7 vào giữa chữ số hàng trăm và hàng chục của một số tự nhiên có 3 chữ số thì số đó gấp lên 8 lần. Tìm số có ba chữ số đó.

A. 893

B. 982

C. 150

D. không tồn tại số nào

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:695029

Phương pháp giải

Ta đi tìm dạng của số cần tìm và số mới.

Viết mối quan hệ của số mới và số cần tìm bằng phép tính.

Phân tích số tự nhiên rồi tìm ra số cần tìm.

Giải chi tiết

Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abc} \) (a khác 0)

Số mới có dạng \(\overline {a7bc} \) (a khác 0)

Ta có: \(\overline {abc} \times 8 = \overline {a7bc} \)

\((a \times 100 + \overline {bc} ) \times 8 = a \times 1000 + \overline {bc} + 700\)

\(a \times 100 \times 8 + \overline {bc} \times 8 = a \times 1000 + \overline {bc} + 700\)

\(a \times 800 + \overline {bc} \times 8 = a \times 1000 + \overline {bc} + 700\)

\(\overline {bc} \times 8 - \overline {bc} = a \times 1000 - a \times 800 + 700\)

\(\overline {bc} \times 7 = a \times 200 + 700\)

Vì \(\overline {bc} \times 7\) chia hết cho 7 nên \(a \times 200\)và 700 chia hết cho 7

Mà 700: 7 = 100

\(a \times 200\)chia hết cho 7 thì a có thể là 7

Khi a = 7 thì \(\overline {bc} \times 7 = 7 \times 200 + 700\)

\(\overline {bc} \times 7 = 2100\)

\(\overline {bc} = 2100:7\)

\(\overline {bc} = 300\)(loại)

Vậy không tồn tại số nào thỏa mãn đề bài

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link