Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông \(ABCD\) cạnh \(\sqrt 3 cm\) với \(AB\) là
Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông \(ABCD\) cạnh \(\sqrt 3 cm\) với \(AB\) là đường kính của đường tròn đáy tâm \(O\). Gọi \(M\) là điểm thuộc cung của đường tròn đáy sao cho \(\angle ABM = 30^\circ \). Thể tích của khối tứ diện \(ACDM\) là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
nn
Ta có: \({S_{\Delta ACD}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{2}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = \dfrac{3}{2}\)
Kẻ \(MH \bot AB \Rightarrow MH \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow d\left( {M,\left( {ACD} \right)} \right) = MH\)
\(\Delta MAB\) vuông tại M có \(MB = AB\cos 30^\circ = \dfrac{3}{2}\)
\( \Rightarrow MH = MB\sin 30^\circ = \dfrac{3}{4}\)
\({V_{ACDM}} = {V_{M.ACD}} = \dfrac{1}{3}{S_{\Delta ACD}}.MH = \dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{3}{2} = \dfrac{3}{8}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
