Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian Oxyz, cho \(A(0;0;2),B(1;1;0)\)và mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = \dfrac{1}{4}\).

Câu hỏi số 695602:
Vận dụng cao

Trong không gian Oxyz, cho \(A(0;0;2),B(1;1;0)\)và mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = \dfrac{1}{4}\). Xét điểm M thay đổi thuộc (S). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M{A^2} + 2M{B^2}\) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:695602
Phương pháp giải
+) Gọi I(a;b;c) là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {IA}  + 2\overrightarrow {IB}  = \overrightarrow 0 \), xác định tọa độ điểm I.

+) Biến đổi biểu thức MA2 + 2MB2 bằng cách chèn điểm I.

+) Tìm vị trí của M trên (S) để MA2 + 2MB2 đạt giá trị nhỏ nhất và tính.

Giải chi tiết

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com