Một sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt đều. Đáy và miệng sọt là các hình vuông tương

Câu hỏi số 695894:

Thông hiểu

Một sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt đều. Đáy và miệng sọt là các hình vuông tương ứng có cạnh bằng \(30\;{\rm{cm}},60\;{\rm{cm}}\), cạnh bên của sọt dài \(50\;{\rm{cm}}\). Thể tích của sọt gần với giá trị nào nhất?

A. \(285246\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

B. \(95082\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

C. \(105206\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

D. \(195206\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:695894

Phương pháp giải

- Thể tích của khối chóp cụt đều có diện tích đáy lớn \(S\), diện tích đáy bé \(S'\) và chiều cao \(h\) là \(V = \dfrac{1}{3}.\left( {S + S' + \sqrt {S.S'} } \right).h\).

Giải chi tiết

Diện tích mặt đáy lớn là \({S_1} = {60^2}\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\), diện tích mặt đáy nhỏ là \({S_2} = {30^2}\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Chiêu cao là \(h = \sqrt {{{50}^2} - \dfrac{{{{30}^2}}}{2}} = 5\sqrt {82} (\;{\rm{cm}})\). Do đó \(V = \dfrac{1}{3}h\left( {{S_1} + {S_2} + \sqrt {{S_1}{S_2}} } \right) \approx 95082\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.