Cho hình chóp cụt tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có đường cao \(HH' = 2a\). Cho biết \(AB = 2a,A'B' = a\).
Cho hình chóp cụt tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có đường cao \(HH' = 2a\). Cho biết \(AB = 2a,A'B' = a\). Gọi \({B_1},{C_1}\) lần lượt là trung điểm của A B, AC. Tính thể tích của:
a) Khối chóp cụt đều \(ABC.A'B'C'\);
b) Khối lăng trụ \(A{B_1}{C_1}.A'B'C'\).
Quảng cáo
- Thể tích của khối chóp cụt đều có diện tích đáy lớn \(S\), diện tích đáy bé \(S'\) và chiều cao \(h\) là \(V = \dfrac{1}{3} \cdot \left( {S + S' + \sqrt {S \cdot S'} } \right) \cdot h\).
a) Áp dụng công thức \(V = \dfrac{1}{3}h\left( {S + \sqrt {SS'} + S'} \right)\),
với \(S = {a^2}\sqrt 3 ,S' = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4},h = 2a\),
ta có: \(V = \dfrac{1}{3} \cdot 2a \cdot \left( {{a^2}\sqrt 3 + \sqrt {{a^2}\sqrt 3 \cdot \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}} + \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}} \right)\) \( = \dfrac{{7{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).
b) Áp dụng công thức \(V' = S'.h'\) với \(S' = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4},h' = 2a\),
Ta có \(V' = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.2a = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
