Cho hình chóp cụt tam giác, trong đó 2 mặt đáy là 2 tam giác đều có cạnh lần lượt là

Câu hỏi số 695896:

Thông hiểu

Cho hình chóp cụt tam giác, trong đó 2 mặt đáy là 2 tam giác đều có cạnh lần lượt là \(4\;{\rm{cm}}\) và \(2\;{\rm{cm}}\), chiều cao hình chóp là \(6\;{\rm{cm}}\). Tính thể tích của hình chóp cụt đó là:

A. \(14\sqrt 3 \).

B. \(2\sqrt 3 \).

C. \(3\sqrt 3 \).

D. \(8\sqrt 3 \).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:695896

Phương pháp giải

- Thể tích của khối chóp cụt đều có diện tích đáy lớn \(S\), diện tích đáy bé \(S'\) và chiều cao \(h\) là \(V = \dfrac{1}{3} \cdot \left( {S + S' + \sqrt {S \cdot S'} } \right) \cdot h\)

Giải chi tiết

Để tính được thể tích hình chóp cụt theo yêu cầu, bạn cần phải tính được diện tích của 2 tam giác mặt đáy.

Theo đó diện tích của 2 tam giác đáy là:

\({S_1} = {4^2}\dfrac{{\sqrt 3 }}{4} = 4\sqrt 3 \)

\({S_2} = {2^2}\dfrac{{\sqrt 3 }}{4} = \sqrt 3 \)

Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp cụt ta có:

\(V = \dfrac{6}{3}(4\sqrt 3 + \sqrt {(4\sqrt 3 )\sqrt 3 } + \sqrt 3 ) = 2(4\sqrt 3 + \sqrt {4 \cdot 3} + \sqrt 3 ) = 2\sqrt 3 (4 + 2 + 1) = 14\sqrt 3 \left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.