Cho một chậu nước hình chóp cụt đều có chiều cao bằng 3 d m, đáy là lục giác đều, độ

Câu hỏi số 695897:

Vận dụng

Cho một chậu nước hình chóp cụt đều có chiều cao bằng 3 d m, đáy là lục giác đều, độ dài cạnh đáy lớn bằng 2dm và độ dài cạnh đáy nhỏ bằng 1dm. Tính thể tích của chậu nước

A. \(\dfrac{{21\sqrt 3 }}{2}d{m^3}\).

B. \(\dfrac{{21\sqrt 2 }}{4}d{m^3}\).

C. \(\dfrac{{21}}{2}d{m^3}\).

D. \(\dfrac{{21\sqrt 6 }}{4}d{m^3}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:695897

Phương pháp giải

- Thể tích của khối chóp cụt đều có diện tích đáy lớn \(S\), diện tích đáy bé \(S'\) và chiều cao \(h\) là \(V = \dfrac{1}{3} \cdot \left( {S + S' + \sqrt {S \cdot S'} } \right) \cdot h\)

Giải chi tiết

Diện tích đáy của chậu bằng \({S_1} = 6\left( {\dfrac{{{2^2}\sqrt 3 }}{4}} \right) = 6\sqrt 3 ,{S_2} = 6\left( {\dfrac{{{1^2}\sqrt 3 }}{4}} \right) = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}\).

Chiều cao của chậu bằng \(h = 3\).

Thể tích của chậu bằng \({V_0} = \dfrac{h}{3}\left( {{S_1} + {S_2} + \sqrt {{S_1}{S_2}} } \right) = \dfrac{3}{3}\left( {6\sqrt 3 + \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2} + \sqrt {6\sqrt 3 \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}} } \right) = \dfrac{{21\sqrt 3 }}{2}d{m^3}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.