Tìm hệ hai phương trình bậc nhất vô nghiệm, vô số nghiệm.a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2y =

Câu hỏi số 695982:

Thông hiểu

Tìm hệ hai phương trình bậc nhất vô nghiệm, vô số nghiệm.

a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2y = 5x + 6}\\{10x - 4y = - 12}\end{array}} \right.\)

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{8x - 2y = 10}\\{ - 4x + y = 3}\end{array}} \right.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:695982

Phương pháp giải

Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế để tìm được hệ phương trình vô nghiệm hoặc vô số nghiệm.

Giải chi tiết

a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2y = 5x + 6}\\{10x - 4y = - 12}\end{array}} \right.\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{(1)}\\{(2)}\end{array}\)

Từ phương trình (1), ta có \(y = \dfrac{5}{2}x + 3\) (3)

Thay \(y = \dfrac{5}{2}x + 3\) vào phương trình (2), ta có:

\(10x - 4.\left( {\dfrac{5}{2}x + 3} \right) = - 12\)

\(10x - 10x - 12 = - 12\)

\(0x = 0\) (luôn đúng)

Vậy hệ phương trình vô số nghiệm

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{8x - 2y = 10}\\{ - 4x + y = 3}\end{array}} \right.\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{(1)}\\{(2)}\end{array}\)

Từ phương trình (2), ta có: \(y = 4x + 3\) (3)

Thay \(y = 4x + 3\) vào phương trình (1), ta có:

\(8x - 2.(4x + 3) = 10\)

\(8x - 8x - 6 = 10\)

\(0x = 16\) (vô lí)

Vậy hệ phương trình vô nghiệm

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link