Tìm \(m,n\) để hệ hai phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5(x + ny) - 3(x - y) = 99}\\{x - 3y = mx

Câu hỏi số 695983:

Vận dụng

Tìm \(m,n\) để hệ hai phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5(x + ny) - 3(x - y) = 99}\\{x - 3y = mx - 2ny - 17}\end{array}} \right.\) có nghiệm là \((4;7)\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:695983

Phương pháp giải

Thay nghiệm vào hệ phương trình, từ đó ta giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(m,n\) bằng phương pháp thế.

Giải chi tiết

Thay \(x = 4\) và \(y = 7\) vào hệ phương trình, ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5(4 + n.7) - 3(4 - 7) = 99}\\{4 - 3.7 = m.4 - 2n.7 - 17}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{20 + 35n - 12 + 21 = 99}\\{4 - 21 = 4m - 14n - 17}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{35n = 70}\\{4m - 14n = 0}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n = 2}\\{4m - 14.2 = 0}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n = 2}\\{4m = 28}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n = 2}\\{m = 7}\end{array}} \right.\)

Vậy với \(n = 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m = 7\) thì hệ hai phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5(x + ny) - 3(x - y) = 99}\\{x - 3y = mx - 2ny - 17}\end{array}} \right.\) có nghiệm là \((4;7)\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link