Tìm \(m,n\) để hệ hai phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5(x + ny) - 3(x - y) = 99}\\{x - 3y = mx

Câu hỏi số 695983:

Vận dụng

Tìm \(m,n\) để hệ hai phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5(x + ny) - 3(x - y) = 99}\\{x - 3y = mx - 2ny - 17}\end{array}} \right.\) có nghiệm là \((4;7)\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:695983

Phương pháp giải

Thay nghiệm vào hệ phương trình, từ đó ta giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(m,n\) bằng phương pháp thế.

Giải chi tiết

Thay \(x = 4\) và \(y = 7\) vào hệ phương trình, ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5(4 + n.7) - 3(4 - 7) = 99}\\{4 - 3.7 = m.4 - 2n.7 - 17}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{20 + 35n - 12 + 21 = 99}\\{4 - 21 = 4m - 14n - 17}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{35n = 70}\\{4m - 14n = 0}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n = 2}\\{4m - 14.2 = 0}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n = 2}\\{4m = 28}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n = 2}\\{m = 7}\end{array}} \right.\)

Vậy với \(n = 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m = 7\) thì hệ hai phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5(x + ny) - 3(x - y) = 99}\\{x - 3y = mx - 2ny - 17}\end{array}} \right.\) có nghiệm là \((4;7)\)

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link