Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Cho hàm số $y = x^{3} - 3(m + 1)x^{2} + 3(7m - 3)x$. Gọi $S$ là tập các giá trị nguyên của tham

Câu hỏi số 696433:
Thông hiểu

 Cho hàm số $y = x^{3} - 3(m + 1)x^{2} + 3(7m - 3)x$. Gọi $S$ là tập các giá trị nguyên của tham số $\text{m}$ để hàm số không có cực trị. Số phần tử của $S$ bằng:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:696433
Phương pháp giải

Hàm số không có cực trị khi y' không đổi dấu.

Giải chi tiết

Ta có: $y' = 3x^{2} - 6(m + 1)x + 3(7m - 3)$

$\left. y' = 0\Leftrightarrow x^{2} - 2(m + 1)x + 7m - 3 = 0. \right.$

Để hàm số không có cực trị thì

$\left. \Delta' \leq 0\Leftrightarrow{(m + 1)}^{2} - (7m - 3) \leq 0\Leftrightarrow m^{2} - 5m + 4 \leq 0\Leftrightarrow 1 \leq m \leq 4 \right.$

Do $\left. m \in {\mathbb{Z}}\Rightarrow S = \left\{ 1;2;3;4 \right\} \right.$. Vậy $S$ có 4 phần tử.

Đáp án cần điền là: 4

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn