Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Có bao nhiêu giá trị của tham số $0 < m < 100$ để hàm số $y = \ \ - \dfrac{x^{3}}{3} +

Câu hỏi số 696434:
Thông hiểu

 Có bao nhiêu giá trị của tham số $0 < m < 100$ để hàm số $y = \ \ - \dfrac{x^{3}}{3} + mx^{2} - 2mx + 1$ có hai điểm cực trị.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:696434
Phương pháp giải

Hàm số bậc ba có cực trị khi $y' = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

Giải chi tiết

Ta có: $y' = \ \ - x^{2} + 2mx - 2m$

Hàm số $y = \ \ - \dfrac{x^{3}}{3} + mx^{2} - 2mx + 1$ có hai điểm cực trị $\left. \Leftrightarrow y' = 0 \right.$ có hai nghiệm phân biệt

$\left. \Leftrightarrow\Delta' = m^{2} - 2m > 0\Leftrightarrow\left\lbrack {\begin{array}{l} {m > 2} \\ {m < 0} \end{array}.} \right. \right.$

Do m nguyên và $\left. 0 < m < 100\Rightarrow m \in \left\{ {3,4,...,99} \right\} \right.$

Vậy có tất cả 97 giá trị của m thoả mãn

Đáp án cần điền là: 97

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn