Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Tìm số các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = x^{4} + 2\left( {m^{2} - m - 6}

Câu hỏi số 696435:
Thông hiểu

 Tìm số các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = x^{4} + 2\left( {m^{2} - m - 6} \right)x^{2} + m - 1$ có ba điểm cực trị.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:696435
Phương pháp giải

Hàm bậc bốn có 3 điểm cực trị khi phương trình $y' = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

Giải chi tiết

Ta có $y' = 4x^{3} + 4\left( {m^{2} - m - 6} \right)x = 4x\left\lbrack {x^{2} + \left( {m^{2} - m - 6} \right)} \right\rbrack$.

$\left. y' = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 0} \\ {x^{2} + \left( {m^{2} - m - 6} \right) = 0(1)} \end{array} \right. \right.$

Hàm số có ba điểm cực trị $\Leftrightarrow$ (1) có hai nghiệm phân biệt khác 0 $\left. \Leftrightarrow m^{2} - m - 6 < 0\Leftrightarrow\ \ - 2 < m < 3 \right.$.

Ta có: $\left. m \in {\mathbb{Z}}, - 2 < m < 3\Leftrightarrow m \in \left\{ \ \ - 1;0;1;2 \right\} \right.$.

Vậy có 4 giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số có ba điểm cực trị.

Đáp án cần điền là: 4

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn