Tìm giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $y = (2m - 1)x + m + 3$ song song với

Câu hỏi số 696436:

Vận dụng

Tìm giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $y = (2m - 1)x + m + 3$ song song với đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3x^{2} + 1$.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:696436

Phương pháp giải

Hai đường thẳng song song khi có hệ số góc bằng nhau và hệ số tự do khác nhau.

Giải chi tiết

Hàm số $y = x^{3} - 3x^{2} + 1$ có TXĐ: $\left. {\mathbb{R}};y' = 3x^{2} - 6x;y' = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 0} \\ {x = 2} \end{array} \right. \right.$

Suy ra đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là $\left. A(0;1),B(2; - 3)\Rightarrow\overset{\rightarrow}{AB}\ \ = (2; - 4) \right.$.

Đường thẳng $d$ đi qua hai điểm A, B có phương trình: $\left. \dfrac{x}{2} = \dfrac{y - 1}{- 4}\Leftrightarrow y = \ \ - 2x + 1 \right.$.

Đường thẳng $y = (2m - 1)x + m + 3$ song song với đường thẳng $\left. d\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {2m - 1 = \ \ - 2} \\ {m + 3 \neq 1} \end{array}\Leftrightarrow m = \ \ - \dfrac{1}{2} \right. \right.$.

Đáp án cần điền là: -0,5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.