Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn than trong

Câu hỏi số 697037:

Vận dụng

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn than trong một thời gian nhất định. Ba ngày đầu, mỗi ngày đội khai thác theo đúng định mức. Sau đó, mỗi ngày họ đều khai thác vượt định mức 8 tấn. Do đó họ đã khai thác được 232 tấn và xong trước thời hạn một ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:697037

Phương pháp giải

Ta lập bảng như sau:

Giải chi tiết

Gọi số than mỗi ngày tổ dự kiến khai thác là \(x\) (tấn/ngày), \((x > 0)\)
Theo dự kiến: Mỗi ngày tổ khai thác \(x\) tấn than, tổng số than cần khai thác là 216 tấn và thời gian khai thác là \(\dfrac{{216}}{x}\) ngày.

Thực tế: 3 ngày đầu mỗi ngày tổ khai thác \(x\) tấn than, số than khai thác được là \(3x\) tấn.
Những ngày sau, mỗi ngày tổ khai thác được \(x + 8\) tấn than, số than khai thác được là \(232 - 3x\) tấn với thời gian khai thác là \(\dfrac{{232 - 3x}}{{x + 8}}\) (ngày).
Vì thực tế xí nghiệp đã hoàn thành công việc sớm 1 ngày so với dự định nên ta có phương trình: \(\dfrac{{216}}{x} = 3 + \dfrac{{232 - 3x}}{{x + 8}} + 1\)

\(\; \Leftrightarrow \dfrac{{216}}{x} = 4 + \dfrac{{232 - 3x}}{{x + 8}}\)

\(\; \Leftrightarrow 216\left( {x + 8} \right) = 4x\left( {x + 8} \right) + x\left( {232 - 3x} \right)\)

\(\; \Leftrightarrow {x^2} + 48x - 1728 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 24\;\left( {\;tm\;} \right)}\\{x = - 72\;\left( {ktm} \right)}\end{array}} \right.\)

Vậy theo dự kiến mỗi ngày tổ khai thác được 24 tấn than.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link