Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong thời

Câu hỏi số 697038:

Vận dụng

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong thời gian đã định. Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Mặc dù người đó mỗi giờ làm thêm một sản phẩm so với dự kiến nhưng thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm hơn so với dự định 12 phút. Tính số sản phẩm dự kiến làm trong 1 giờ của người đó. Biết mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:697038

Phương pháp giải

Ta lập bảng như sau:

Giải chi tiết

Gọi số sản phẩm dự kiến làm trong một giờ của người đó là \(x(0 < x < 20)\).
+) Theo dự kiến: Người đó phải làm 72 sản phẩm với công suất \(x\) (sản phẩm/giờ) trong thời gian \(\dfrac{{72}}{x}\) giờ.
+) Thực tế: Người đó phải làm 80 sản phẩm với công suất \(x + 1\) (sản phẩm/giờ) trong thời gian \(\dfrac{{80}}{{x + 1}}\) giờ.
*) Vì thời gian hoàn thành công việc của người đó chậm hơn so với dự định 12 phút \( = \dfrac{1}{5}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{80}}{{x + 1}} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{{72}}{x}\)

\(\; \Leftrightarrow 400x - x\left( {x + 1} \right) = 360\left( {x + 1} \right)\)

\(\; \Leftrightarrow {x^2} - 39x + 360 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 24}&{\left( {ktm} \right)}\\{x = 15}&{\left( {tm} \right)}\end{array}} \right.\)

Vậy theo dự kiến mỗi giờ người đó làm được 15 sản phẩm.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link