Giải các hệ phương trình sau a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x = 3}\\{x + y = 2}\\{2x - 2y + z = -

Câu hỏi số 697457:

Vận dụng

Giải các hệ phương trình sau

a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x = 3}\\{x + y = 2}\\{2x - 2y + z = - 1}\end{array}} \right.\)

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - x + y + z = 4}\\{2x + y - 3z = - 1}\\{3x - 2z = - 7}\end{array}} \right.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:697457

Phương pháp giải

a) Giải từ phương trình chứa một ẩn, sau đó thay giá trị tìm được của ẩn này vào phương trình chứa hai ẩn để tìm giá trị của ẩn thứ hai, cuối cùng thay các giá trị tìm được vào phương trình còn lại để tìm giá trị của ẩn thứ ba.

b) Sử dụng phương pháp cộng đại số để đưa về hệ phương trình chứa ít ẩn hơn.

Giải chi tiết

a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x = 3}\\{x + y = 2}\\{2x - 2y + z = - 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{3}{2}}\\{y = \dfrac{1}{2}}\\{2.\dfrac{3}{2} - 2.\dfrac{1}{2} + z = - 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{3}{2}}\\{y = \dfrac{1}{2}}\\{z = - 3}\end{array}} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm là \((x;y;z) = \left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}; - 3} \right)\)

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - x + y + z = 4}\\{2x + y - 3z = - 1}\\{3x - 2z = - 7}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 3x + 4z = 5}\\{2x + y - 3z = - 1}\\{3x - 2z = - 7}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 3x + 4z = 5}\\{3x - 2z = - 7}\\{2x + y - 3z = - 1}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2z = - 2}\\{3x - 2z = - 7}\\{2x + y - 3z = - 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{z = - 1}\\{x = - 3}\\{2.( - 3) + y - 3.( - 1) = - 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{z = - 1}\\{x = - 3}\\{y = 2}\end{array}} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm là \((x;y;z) = ( - 3;2;-1)\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link