Ba bạn Nhân, Nghĩa và Phúc đi vào căng tin của trường. Nhân mua một li trà sữa, một li nước

Câu hỏi số 697458:

Vận dụng cao

Ba bạn Nhân, Nghĩa và Phúc đi vào căng tin của trường. Nhân mua một li trà sữa, một li nước trái cây, hai cái bánh ngọt và trả 90000 đồng. Nghĩa mua một li trà sữa, ba cái bánh ngọt và trả 50000 đồng. Phúc mua một li trà sữa, hai li nước trái cây, ba cái bánh ngọt và trả 140000 đồng. Gọi \(x;y;z\) lần lượt là giá tiền của một li trà sữa, một li nước trái cây và một cái bánh ngọt tại căng tin đó.

a) Lập các hệ thức thể hiện mối liên hệ giữa \(x;y;z\)

b) Tìm giá tiền của một li trà sữa, một li nước trái cây và một cái bánh ngọt tại căng tin đó.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:697458

Phương pháp giải

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo \(x;y;z\) và các đại lượng đã biết.

Từ đó lập được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn và giải.

Giải chi tiết

a) Vì Nhân mua một li trà sữa, một li nước trái cây, hai cái bánh ngọt và trả 90000 đồng nên ta có: \(x + y + 2z = 90000\)

Vì Nghĩa mua một li trà sữa, ba cái bánh ngọt và trả 50000 đồng nên ta có: \(x + 3z = 50000\)

Vì Phúc mua một li trà sữa, hai li nước trái cây, ba cái bánh ngọt và trả 140000 đồng nên ta có: \(x + 2y + 3z = 140000\)

Từ đó, ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y + 2z = 90000}\\{x + 3z = 50000}\\{x + 2y + 3z = 140000}\end{array}} \right.\)

b) Ta giải hệ phương trình ở câu a:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y + 2z = 90000}\\{x + 3z = 50000}\\{x + 2y + 3z = 140000}\end{array} \Leftrightarrow } \right.\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y - z = 40000}\\{ - 2y = - 90000}\\{x + 2y + 3z = 140000}\end{array} \Leftrightarrow } \right.\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{z = 5000}\\{y = 45000}\\{x + 2.45000 + 3.5000 = 140000}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{z = 5000}\\{y = 45000}\\{x = 35000}\end{array}} \right.} \right.\)

Vậy giá tiền của một li trà sữa, một li nước trái cây và một cái bánh ngọt tại căng tin đó lần lượt là 35000 đồng, 45000 đồng, 5000 đồng.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link