Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 2x + 2}}{{x + 2}}\). Các mệnh đề sau đúng hay

Câu hỏi số 697463:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 2x + 2}}{{x + 2}}\).

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Đúng Sai
a)

Hàm số có hai tiệm cận.
b)

Giao điểm của hai tiệm cận là \(I( - 2; - 6)\).
c)

Khoảng cách từ \(O\) đến tiệm cận xiên bằng \(4\sqrt 2 \).
d) Tiệm cận xiên của hàm số đi qua điểm \(M(0; - 4)\).

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:697463
Giải chi tiết

Ta có \(y = x - 4 + \dfrac{{10}}{{x + 2}}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} y = \infty \) nên \(x =  - 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \dfrac{{10}}{{x + 2}} = 0\) nên \(y = x - 4\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Giao điểm của hai tiệm cận thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 2}\\{y = x - 4}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 2}\\{y =  - 6}\end{array}} \right.} \right.\).

Khoảng cách từ \(O\) đến tiệm cận xiên bằng \(\dfrac{4}{{\sqrt 2 }}\).

Mặt khác \( - 4 = 0 - 4\) nên \(M\) nằm trên tiệm cận xiên.

vậy 1 đúng, 2 đúng, 3 sai, 4 đúng

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn