Cho đường cong $(C):y = \dfrac{x + 2}{2x - 1}$. Tích khoảng cách từ điểm $M$ bất kì trên $(C)$
Cho đường cong $(C):y = \dfrac{x + 2}{2x - 1}$. Tích khoảng cách từ điểm $M$ bất kì trên $(C)$ đến hai đường tiệm cận của $C$ có giá trị bằng
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Công thức nhanh:
Cho đường cong $(C):y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ và điểm $M$ bất kì thuộc $(C)$. Gọi $d_{1},d_{2}$ lần lượt là khoảng cách từ $M$ đến tiệm cận đứng và tiệm cận ngang thì tích $d_{1} \cdot d_{2}$ không đổi và bằng
$d_{1}d_{2} = \dfrac{|ad - bc|}{c^{2}}$
Chứng minh
Tiệm cận đứng $\left. x = \dfrac{- d}{c}\Rightarrow d_{1} = \left| {x_{M} + \dfrac{d}{c}} \right| = \dfrac{\left| {cx_{M} + d} \right|}{|c|} \right.$
Tiệm cận ngang $\left. y = \dfrac{a}{c}\Rightarrow d_{2} = \left| {y_{M} - \dfrac{a}{c}} \right| = \left| {\dfrac{ax_{M} + b}{cx_{M} + d} - \dfrac{a}{c}} \right| = \left| \dfrac{bc - ad}{c.\left( {cx_{M} + d} \right)} \right| = \left| \dfrac{ad - bc}{c.\left( {cx_{M} + d} \right)} \right| \right.$
Suy ra $d_{1} \cdot d_{2} = \dfrac{\left| {cx_{M} + d} \right|}{|c|} \cdot \left| \dfrac{ad - bc}{c \cdot \left( {cx_{M} + d} \right)} \right| = \dfrac{|ad - bc|}{c^{2}}$
Đáp án cần điền là: 1,25
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
