Bạn Mai là sinh viên năm cuối chuẩn bị ra trường, nhờ có công việc làm thêm mà Mai có một

Câu hỏi số 698403:

Vận dụng

Bạn Mai là sinh viên năm cuối chuẩn bị ra trường, nhờ có công việc làm thêm mà Mai có một khoản tiết kiệm nhỏ, Mai muốn gửi tiết kiệm để chuẩn bị mua một chiếc xe máy Honda Lead trị giá 45 triệu đồng để tiện cho công việc. Vì vậy, Mai đã quyết định gửi tiết kiệm theo hình thức lãi kép với lãi suất \(0,8\% \)/1 tháng và mỗi tháng Mai đều đặn gửi tiết kiệm một khoản tiền là 3 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, Mai đủ tiền để mua xe máy?

A. 14 tháng.

B. 16 tháng.

C. 17 tháng.

D. 15 tháng.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:698403

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Gọi \(A\) là số tiền bạn Mai gửi mỗi tháng và \(r\% \) là lãi suất mỗi tháng.

Sau 1 tháng, bạn Mai có số tiền là \(A + A \cdot r\% = A\left( {1 + r\% } \right)\).

Đầu tháng thứ 2, bạn Mai có số tiền là \(A + A\left( {1 + r\% } \right)\).

Cuối tháng thứ 2, bạn Mai có số tiền là

\(A + A\left( {1 + r\% } \right) + \left[ {A + A\left( {1 + r\% } \right)} \right] \cdot r\% = A\left( {1 + r\% } \right) + A{\left( {1 + r\% } \right)^2}\).

Đầu tháng thứ 3, bạn Mai có số tiền là \(A + A\left( {1 + r\% } \right) + A{\left( {1 + r\% } \right)^2}\).

Tiếp tục quá trình trên, ta có sau \(n\) tháng, số tiền bạn Mai có là

\(A\left( {1 + r\% } \right) + A{\left( {1 + r\% } \right)^2} + \cdots + A{\left( {1 + r\% } \right)^n} = A\left( {1 + r\% } \right) \cdot \dfrac{{{{\left( {1 + r\% } \right)}^n} - 1}}{{r\% }}\).

Suy ra, ta có: \(3 \cdot \left( {1 + 0,8\% } \right) \cdot \dfrac{{{{\left( {1 + 0,8\% } \right)}^n} - 1}}{{0,8\% }} \ge 45 \Rightarrow n \ge 14,12\).

Vậy sau ít nhất 15 tháng, bạn Mai sẽ đủ tiền để mua xe máy.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.