Một mẫu chất ban đầu có chứa 60% khối lượng là chất phóng xạ \(_{84}^{210}Po\)phần còn

Câu hỏi số 698462:

Vận dụng

Một mẫu chất ban đầu có chứa 60% khối lượng là chất phóng xạ \(_{84}^{210}Po\)phần còn lại không có tính phóng xạ. Biết \(_{84}^{210}Po\) là chất phóng xạ α và biến đổi thành \(_{82}^{206}Pb\) với chu kì bán rã \(T = 138\) ngày. Giả sử toàn bộ hạt α sinh ra từ quá trình phóng xạ đều thoát khỏi mẫu. Gọi y là tỉ số giữa số hạt \(_{82}^{206}Pb\) tạo thành và số hạt \(_{84}^{210}Po\) còn lại trong mẫu. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của y vào thời gian t. Biết trong khoảng thời gian từ thời điểm \({t_1}\) đến thời điểm \({t_2}\) thu được 0,896 lít khí Heli ở điều kiện tiêu chuẩn. Thời điểm khối lượng \(_{84}^{210}Po\) bằng 15% khối lượng của mẫu là

A. 377,7 ngày.

B. 276,0 ngày.

C. 277,7 ngày.

D. 376,0 ngày.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:698462

Phương pháp giải

Khối lượng của hạt nhân con được tạo thành: \(\dfrac{{{m_{con}}}}{{{m_0}}} = \dfrac{{{A_{con}}}}{{{A_{me}}}}.\left( {1 - {2^{\dfrac{{ - t}}{T}}}} \right)\)

Giải chi tiết

Gọi khối lượng của hạt nhân \(_{84}^{210}Po\)có trong mẫu là \({m_0}.\)

Khối lượng của mẫu ban đầu là \(m = \dfrac{{{m_0}}}{{0,6}}.\)

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{m_{Po}}}}{{m - {m_\alpha }}} = 0,15 \Rightarrow \dfrac{{{m_0}{{.2}^{\dfrac{{ - t}}{T}}}}}{{\dfrac{{{m_0}}}{{0,6}} - \dfrac{{{A_\alpha }}}{{{A_{Po}}}}.{m_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)}} = 0,15\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{m_0}{{.2}^{\dfrac{{ - t}}{{138}}}}}}{{\dfrac{{{m_0}}}{{0,6}} - \dfrac{4}{{210}}.{m_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{{138}}}}} \right)}} = 0,15\end{array}\)

\( \Rightarrow t \approx 277,72\) ngày.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.