Hai con lắc lò xo (1) và (2) giống hệt nhau, được treo vào hai điểm cách nhau 5 cm trên cùng một
Hai con lắc lò xo (1) và (2) giống hệt nhau, được treo vào hai điểm cách nhau 5 cm trên cùng một giá cố định. Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ lần lượt là \({A_1}\) và \({A_2}\)với \({A_2} = \sqrt 3 {A_1}.\) Tại thời điểm con lắc (1) có động năng cực đại thì con lắc (2) có thế năng cực đại. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của hợp lực tác dụng lên giá treo F vào thời gian t. Biết \({t_2} - {t_1} = \dfrac{\pi }{{24}}s.\) Khi F có giá trị nhỏ nhất thì khoảng cách giữa hai vật là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Hợp lực tác dụng lên giá treo: \(F = {F_{dh1}} + {F_{dh2}} = k\Delta {\ell _1} + k\Delta {\ell _2}\)
Xác định phương trình của lực F khi dời trục hoành lên 2 ô và đồng nhất với phương trình của lực F ở trên.
Nhận xét độ lệch pha giữa hai dao động.
Dời trục hoành lên 2 ô, phương trình của lực F là:
\(F = 2 + 2\cos \left( {\omega t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\)
Ta có: \(\omega = \dfrac{\alpha }{{\Delta t}} = \dfrac{{\dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{3}}}{{\dfrac{\pi }{{24}}}} = 20\left( {rad/s} \right)\)
\( \Rightarrow \Delta {\ell _0} = \dfrac{g}{{{\omega ^2}}} = \dfrac{{10}}{{{{20}^2}}} = 0,025\left( m \right) = 2,5\left( {cm} \right)\)
Hợp lực tác dụng lên giá treo:
\(f = k\left( {\Delta {\ell _0} + {x_1}} \right) + k\left( {\Delta {\ell _0} + {x_2}} \right) = 2k\Delta {\ell _0} + kx\)
Đồng nhất với \(F = 2 + 2\cos \left( {\omega t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2k\Delta {\ell _0} = 2\\kA = 2\end{array} \right. \Rightarrow A = 2\Delta {\ell _0} = 2.2,5 = 5\left( {cm} \right)\)
Tại thời điểm con lắc (1) có động năng cực đại thì con lắc (2) có thế năng cực đại
\( \Rightarrow \) Hai dao động vuông pha nhau.
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A_1^2 + A_2^2 = {A^2} = {5^2}\\{A_2} = \sqrt 3 {A_1}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{A_1} = 2,5\left( {cm} \right)\\{A_2} = 2,5\sqrt 3 \left( {cm} \right)\end{array} \right.\)
\({F_{\min }} = 0 \Rightarrow 2k\Delta {\ell _0} + k\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 0\)
\( \Rightarrow {x_1} + {x_2} = - 2\Delta {\ell _0} = - 2.2,5 = - 5\left( {cm} \right)\) (1)
\({\left( {\dfrac{{{x_1}}}{{{A_1}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{x_2}}}{{{A_2}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{{x_1}}}{{2,5}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{x_2}}}{{2,5\sqrt 3 }}} \right)^2} = 1\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {x_1} = - 1,25\left( {cm} \right);{x_2} = - 3,75\left( {cm} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow d = \sqrt {{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}^2} + {5^2}} \\ \to d = \sqrt {{{\left( { - 1,25 + 3,75} \right)}^2} + {5^2}} \approx 5,59\left( {cm} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
