Ở mặt nước, tại hai điểm A và B có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha theo phương

Câu hỏi số 698464:

Vận dụng cao

Ở mặt nước, tại hai điểm A và B có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra sóng có bước sóng λ. Trên đoạn thẳng AB có 11 vị trí mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại. Trên đường thẳng ∆ song song với AB và cách AB một đoạn bằng AB có một điểm M thuộc vân giao thoa cực đại bậc 2 dao động ngược pha với hai nguồn. M cách đường trung trực của AB một đoạn là

A. 1,179λ .

B. 2, 369λ.

C. 5, 487λ.

D. 2, 346λ.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:698464

Phương pháp giải

Điều kiện cực đại và ngược pha với nguồn: \(\left\{ \begin{array}{l}{d_1} - {d_2} = m\lambda \\{d_1} + {d_2} = \left( {2n + 1} \right)\lambda \end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Trên AB có 11 cực đại nên mỗi bên trung trực có 5 cực đại và trung điểm của AB cũng là cực đại.

\( \Rightarrow 5 < \dfrac{{AB}}{\lambda } < 6\)

Chuẩn hóa \(\lambda = 1 \Rightarrow 5 < AB < 6\)(*)

Điều kiện cực đại ngược pha với nguồn:

\(\left\{ \begin{array}{l}{d_1} - {d_2} = 2\\{d_1} + {d_2} = h\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{d_1} = 0,5h + 1\\{d_2} = 0,5h - 1\end{array} \right.\) với h là số lẻ và \(h \ge 7\) (**)

Ta có:

\(\sqrt {d_1^2 - A{B^2}} + \sqrt {d_2^2 - A{B^2}} = AB\)

\( \Rightarrow \sqrt {{{\left( {0,5h + 1} \right)}^2} - A{B^2}} + \sqrt {{{\left( {0,5h - 1} \right)}^2} - A{B^2}} = AB\) (***)

Từ (*) và (***) có \(\left\{ \begin{array}{l}AB = 5 \Rightarrow h \approx 12,002\\AB = 6 \Rightarrow h \approx 14,07\end{array} \right.\)

Kết hợp (**) \( \Rightarrow h = 13 \Rightarrow AB \approx 5,487\)

M cách trung trực là:

\(\sqrt {d_1^2 - A{B^2}} - \dfrac{{AB}}{2} \approx \sqrt {{{\left( {0,5.13 + 1} \right)}^2} - 5,{{487}^2}} - \dfrac{{5,{{487}^2}}}{2} \approx 2,369\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.