Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = {x^4} + 2\left( {m - 1} \right){x^2} + 3\). Khi đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

Câu hỏi số 698718:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = {x^4} + 2\left( {m - 1} \right){x^2} + 3\). Khi đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều thì giá trị của tham số \(m\) thuộc khoảng nào sau đây.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:698718
Phương pháp giải

Tam giác \(ABC\) đều khi \(AB = BC \Leftrightarrow A{B^2} = B{C^2}\)

Giải chi tiết

Ta có hàm số có ba điểm cực trị khi \(2\left( {m - 1} \right) < 0 \Leftrightarrow m < 1\)

Đồ thị có ba điểm cực trị \(A\left( {0;3} \right),B\left( { - \sqrt {1 - m} ; - {m^2} + 2m + 2} \right),C\left( {\sqrt {1 - m} ; - {m^2} + 2m + 2} \right)\) với tam giác \(ABC\) cân tại \(A\).

Tam giác \(ABC\) đều khi \(AB = BC \Leftrightarrow A{B^2} = B{C^2}\)

\({(m - 1)^3} + 3 = 0 \Leftrightarrow m = 1 - \sqrt[3]{3}\)

Vậy \(m \in \left( { - 1;0} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn