Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật, \(AB = 2,AD = 3.SA = 4\) và \(SA\) vuông góc với

Câu hỏi số 699008:

Vận dụng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật, \(AB = 2,AD = 3.SA = 4\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\).

A. \(\dfrac{{2\sqrt {39} }}{{13}}\).

B. \(\dfrac{{12}}{{\sqrt {61} }}\).

C. \(\dfrac{6}{{\sqrt {61} }}\).

D. \(\dfrac{{24}}{{\sqrt {61} }}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:699008

Phương pháp giải

Đưa về tính khoảng cách từ chân đường vuông góc hạ từ đỉnh S

Giải chi tiết

Kẻ \(AE \bot BD,AK \bot SE \Rightarrow SK \bot \left( {SBD} \right)\)

Ta có \(d\left( {C,SBD} \right) = d\left( {A,SBD} \right) = AK\)

\( \Rightarrow \dfrac{1}{{A{K^2}}} = \dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{A{E^2}}} = \dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{D^2}}} \Rightarrow AK = \dfrac{{12}}{{\sqrt {61} }}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.