Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn

Câu hỏi số 699849:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần L, biến trở R và tụ điện C. Gọi \({U_{LR}}\) là điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L và biến trở R, \({U_C}\) là điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ C, \({U_L}\) là điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm thuần L. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của \({U_{LR}},{\rm{ }}{U_C},{\rm{ }}{U_L}\) theo giá trị của biến trở R. Khi \(R = 1,5{R_0}\) thì hệ số công suất của đoạn mạch AB gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 0,83.

B. 0,93.

C. 0,96.

D. 0,86.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:699849

Phương pháp giải

Nhận xét đồ thị để xác định đồ thị của điện áp nào theo thời gian.

Chú ý đến đường đồ thị nằm ngang không phụ thuộc vào điện trở R.

Giải chi tiết

Khi \(R = 0 \Rightarrow {U_{RL}} = {U_L}\) nên đường trên cùng là \({U_C}.\)

Khi \(R = \infty \) thì \({U_{RL}} = U\)nên đường nằm ngang là \({U_{RL}}\) và đường dưới cùng là \({U_L}.\)

Khi \({U_{RL}} = U \Rightarrow {Z_{RL}} = Z\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {R^2} + Z_L^2 = {R^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}\\ \Rightarrow {Z_C} = 2{Z_L}\end{array}\)

Chuẩn hóa \({Z_L} = 1\)

Khi \(R = {R_0}\) thì \({U_{RL}} = {U_C}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow R_0^2 + Z_L^2 = Z_C^2 \Rightarrow R_0^2 + 1 = {2^2}\\ \Rightarrow {R_0} = \sqrt 3 \end{array}\)

Khi \(R = 1,5{R_0} = 1,5\sqrt 3 \) thì:

\(\begin{array}{l}\cos \varphi = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\\ \to \cos \varphi = \dfrac{{1,5\sqrt 3 }}{{\sqrt {{{\left( {1,5\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {1 - 2} \right)}^2}} }} \approx 0,93\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.