Một lò xo có độ cứng 20 N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn

Câu hỏi số 699850:

Vận dụng cao

Một lò xo có độ cứng 20 N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ A có khối lượng 100g, vật A được nối với vật B khối lượng 100g bằng một sợi dây mềm, mảnh không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 20 cm rồi thả nhẹ để vật đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy \(g = 10\left( {m/{s^2}} \right).\) Khoảng thời gian từ khi vật B tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí cân bằng ban đầu gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 0,28.

B. 0,30.

C. 0,22s.

D. 0,68.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:699850

Phương pháp giải

Tại vị trí lò xo không biến dạng thì lực đàn hồi hướng xuống nên dây chùng, vật B được ném lên đến vị trí cao nhất, và lúc này vật B tuột khỏi dây.

Sau khi tuột khỏi dây, vật B chuyển động thẳng nhanh dần đều xuống dưới với gia tốc g.

Áp dụng công thức: \(s = \dfrac{1}{2}g{t^2}.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{{{m_A} + {m_B}}}} = \sqrt {\dfrac{{20}}{{0,1 + 0,1}}} = 10\left( {rad/s} \right)\)

Độ biến dạng của lò xo:

\(\Delta {\ell _0} = \dfrac{{\left( {{m_A} + {m_B}} \right).g}}{k} = \dfrac{{\left( {0,1 + 0,1} \right).10}}{{20}} = 0,1\left( m \right)\)

Tại vị trí lò xo không biến dạng thì lực đàn hồi hướng xuống nên dây chùng.

Vật B bị ném lên với:

\({v_0} = \omega \sqrt {{A^2} - \Delta \ell _0^2} = 10\sqrt {0,{2^2} - 0,{1^2}} = \sqrt 3 \left( {m/s} \right)\)

Quãng đường vật B lên đến vị trí cao nhất:

\({s_0} = \dfrac{{{v^2}}}{{2g}} = \dfrac{{{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{2.10}} = 0,15\left( m \right)\)

\(\begin{array}{l}\Delta {\ell _0} + {s_0} = \dfrac{1}{2}g{t^2}\\ \Rightarrow t = \sqrt {\dfrac{{2\left( {\Delta {\ell _0} + {s_0}} \right)}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{2.\left( {0,1 + 0,15} \right)}}{{10}}} \approx 0,22\left( s \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.