Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn A và B cách nhau 17 cm, dao động cùng

Câu hỏi số 699967:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn A và B cách nhau 17 cm, dao động cùng phương trình \(u = 2\cos \left( {40\pi t} \right)\) (u tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyển đi. Trên mặt nước, tại điểm P thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB phân tử nước tại đó dao động ngược pha với hai nguồn. Khoảng cách ngắn nhất từ P đến trung điểm I của AB gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 6,08 cm.

B. 9 cm.

C. 2 cm.

D. 2,96 cm.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:699967

Phương pháp giải

Điều kiện để điểm P nằm trên đường trung trực của AB dao động ngược pha với nguồn là:

\(PA + PB = \left( {2k + 1} \right)\lambda ,k \in Z\)

Giải chi tiết

Tần số của sóng: \(f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{{40\pi }}{{2\pi }} = 20\left( {Hz} \right)\)

Bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{40}}{{20}} = 2\left( {cm} \right)\)

Điều kiện để điểm P nằm trên đường trung trực của AB dao động ngược pha với nguồn là:

\(PA + PB = \left( {2k + 1} \right)\lambda ,k \in Z\)

Mà \(PA + PB = \left( {2k + 1} \right)\lambda > AB\)

\( \Rightarrow PA + PB = \left( {2k + 1} \right).2 > 17 \Rightarrow k > 3,75\)

P gần I nhất ứng với k = 4

\(\begin{array}{l} \Rightarrow PA + PB = \left( {2.4 + 1} \right).2 = 18\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow PA = PB = 9\left( {cm} \right)\end{array}\)

Vậy \(PI = \sqrt {P{A^2} - A{I^2}} = \sqrt {{9^2} - 8,{5^2}} \approx 2,96\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.