Đặt điện áp \(u = 200\cos \left( {100\pi t} \right)\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm

Câu hỏi số 699969:

Vận dụng cao

Đặt điện áp \(u = 200\cos \left( {100\pi t} \right)\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{1}{\pi }H\) và tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện theo dung kháng được vẽ như hình bên. Giá trị a trên đồ thị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 210 V.

B. 240 V.

C. 160 V.

D. 190 V.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:699969

Phương pháp giải

Từ đồ thị ta thấy, khi C thay đổi thì có 2 giá trị của \({Z_C}\) cho cùng giá trị \({U_C} = a.\)

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\Omega .\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{U_C} = I.{Z_C} = \dfrac{U}{Z}.{Z_C}\\ \Rightarrow U_C^2 = \dfrac{{{U^2}}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}.Z_C^2\end{array}\)

\( \Rightarrow U_C^2.\left( {{R^2} + Z_L^2} \right) + U_C^2.Z_C^2 - 2U_C^2.{Z_L}.{Z_C} = {U^2}.Z_C^2\)

\( \Rightarrow \left( {U_C^2 - {U^2}} \right).Z_C^2 - 2U_C^2.{Z_L}.{Z_C} + U_C^2.\left( {{R^2} + Z_L^2} \right) = 0\left( * \right)\)

Từ đồ thị ta thấy, có hai giá trị của \({Z_C}\) cho cùng giá trị \({U_C} = a\) nên phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn:

\(\begin{array}{l}{Z_{C1}} + {Z_{{C_2}}} = \dfrac{{2U_C^2.{Z_L}}}{{U_C^2 - {U^2}}}\\ \Leftrightarrow 150 + 300 = \dfrac{{2{a^2}.100}}{{{a^2} - {{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2}}}\\ \Rightarrow a \approx 189,94\left( V \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.