Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^3} - 3x} \). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu hỏi số 700263:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^3} - 3x} \). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Đúng Sai
a)

a) Tập xác định \(D = [ - \sqrt 3 ;0] \cup [\sqrt 3 ; + \infty )\).
b)

b) Hàm số nghịch biến trên \(( - 1;1)\).
c)

c) Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(( - 1;0)\) và \((0;1)\).
d)

d) Hàm số đồng biến trên khoảng \((\sqrt 3 ; + \infty )\).

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:700263
Giải chi tiết

            a) Đ     b) S      c) S      d) Đ

Ta có các nhận xét sau:

Hàm số \(y = \sqrt {{x^3} - 3x} \) xác định khi và chi khi \({x^3} - 3x \ge 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge \sqrt 3 }\\{ - \sqrt 3  \le x \le 0}\end{array}} \right.\)

Ta có: \(y' = \dfrac{{3{x^2} - 3}}{{2\sqrt {{x^3} - 3x} }},y' < 0 \Leftrightarrow {x^2} - 1 < 0 \Leftrightarrow x \in ( - 1;1)\), kết hợp điều kiện \({x^3} - 3x > 0\) Ta được \(( - \sqrt 3 ; - 1);(\sqrt 3 ; + \infty )\) là khoảng đồng biến của hàm số đã cho .

Ta được \(x \in ( - 1;0)\) là khoảng nghịch biến của hàm số đã cho.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn