Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = {x^3} + (m + 1){x^2} + 3x + 2\) (tham số \(m\) ). Khi đó:

Câu hỏi số 700264:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = {x^3} + (m + 1){x^2} + 3x + 2\) (tham số \(m\) ). Khi đó:

Đúng Sai
a)

a) Khi \(m =  - 1\) thì hàm số đồng biến trên \(( - \infty ; + \infty )\)
b)

b) Đạo hàm của hàm số là \(y' = 3{x^2} + 2(m + 1)x + 3\)
c)

c) Có 3 giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} + (m + 1){x^2} + 3x + 2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
d)

d) Có 6 giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} + (m + 1){x^2} + 3x + 2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:700264
Giải chi tiết

            a) Đ     b) Đ     c) S      d) S

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).

Khi \(m =  - 1\) ta có \(y' = 3{x^2} + 3 > 0\) nên hàm số luôn đồng biến trên \(( - \infty ; + \infty )\)

Ta có: \(y' = 3{x^2} + 2(m + 1)x + 3\).

Hàm số \(y = {x^3} + (m + 1){x^2} + 3x + 2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(y' \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

\( \Leftrightarrow \Delta ' = {(m + 1)^2} - 9 \le 0 \Leftrightarrow {m^2} + 2m - 8 \le 0 \Leftrightarrow  - 4 \le m \le 2.{\rm{ }}\)

Vậy \(m \in [ - 4;2]\).

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn