Poloni \(_{84}^{210}Po\) là chất phóng xạ α và biến đổi thành chì Pb với chu kì bán rã là 138

Câu hỏi số 700372:

Vận dụng

Poloni \(_{84}^{210}Po\) là chất phóng xạ α và biến đổi thành chì Pb với chu kì bán rã là 138 ngày. Biết khối lượng các hạt nhân Po, \(\alpha \), Pb lần lượt là 209,9368 u; 4,0015 u; 205,9295 u và \(1u = 931,5\dfrac{{MeV}}{{{c^2}}},{\rm{ }}1eV = 1,{6.10^{ - 19}}J.\) Thời điểm ban đầu một mẫu chứa 0,21 g Po nguyên chất. Sau 276 ngày, tổng năng lượng phóng xạ tỏa ra của mẫu trên gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 3,0.108 J.

B. 3,9.108 J.

C. 5,0.108 J.

D. 4,0.108 J.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:700372

Phương pháp giải

Năng lượng tỏa ra của mẫu chất sau thời gian t là: \(E = \Delta N.\Delta E.\)

Với \(\Delta N\) là số hạt nhân con được tạo thành sau phản ứng hoặc số phản ứng hạt nhân được thực hiện, \(\Delta E\) là năng lượng tỏa ra của 1 phản ứng hạt nhân.

Giải chi tiết

Số hạt Po ban đầu:

\(\begin{array}{l}{N_0} = n.{N_A} = \dfrac{{{m_{Po}}}}{{{A_{Po}}}}.{N_A}\\ \to {N_0} = \dfrac{{0,21}}{{210}}.6,{02.10^{23}} = 6,{02.10^{20}}\left( {hat} \right)\end{array}\)

Năng lượng của 1 phản ứng hạt nhân:

\(\begin{array}{l}\Delta E = \left( {{m_{Po}} - {m_\alpha } - {m_{Pb}}} \right).{c^2}\\ = \left( {209,9368 - 4,0015 - 205,9295} \right).931,5\\ = 5,4027\left( {MeV} \right)\end{array}\)

Số hạt nhân Pb được tạo thành là:

\(\Delta N = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right) = 6,{02.10^{20}}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{276}}{{138}}}}} \right) = 4,{515.10^{20}}\) (hạt)

Tổng năng lượng phóng xạ tỏa ra của mẫu trên là:

\(E = \Delta N.\Delta E = 4,{515.10^{20}}.5,4027.1,{6.10^{ - 13}} \approx 3,{9.10^8}\left( J \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.