Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động đồng pha, sóng
Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động đồng pha, sóng lan truyền với bước sóng. Biết AB = 5,8λ. Gọi C là một điểm trên mặt nước thuộc đường trung trực của AB, sao cho trên đoạn AC (không kể C) có ít nhất một phần tử dao động với biên độ cực đại và đồng pha với hai nguồn. Khoảng cách ngắn nhất giữa C với đoạn AB có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Điều kiện cực đại và cùng pha với nguồn: \(\left\{ \begin{array}{l}MB - MA = n\lambda \\MB + MA = m\lambda \end{array} \right.\)
Với m và n là số nguyên có cùng tính chẵn lẻ.
Giả sử M là điểm nằm trên AC thỏa mãn là cực đại và cùng pha với nguồn.
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MB - MA = n\lambda \\MB + MA = m\lambda \end{array} \right.\) với m và n là số nguyên có cùng tính chẵn lẻ.
C gần AB nhất nên \(MB + MA > AB = 5,8\lambda \)
Xét các trường hợp sau:
\(\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}MB - MA = \lambda \\MB + MA = 7\lambda \end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}MB - MA = 2\lambda \\MB + MA = 6\lambda \end{array} \right.\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}MB = 4\lambda \\MA = 3\lambda \end{array} \right.\left( 1 \right)\\\left\{ \begin{array}{l}MB = 4\lambda \\MA = 2\lambda \end{array} \right.\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Có: \(\cos \widehat {MAB} = \dfrac{{M{A^2} + A{B^2} - M{B^2}}}{{2.MA.AB}}\)
Ứng với các trường hợp (1) và (2) ta được:
\(\begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}\cos \widehat {MAB} = \dfrac{{{3^2} + 5,{8^2} - {4^2}}}{{2.3.5,8}} = \dfrac{{111}}{{145}}\\\cos \widehat {MAB} = \dfrac{{{2^2} + 5,{8^2} - {4^2}}}{{2.2.5,8}} = \dfrac{{541}}{{580}}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan \widehat {MAB} = 0,84\\\tan \widehat {MAB} = 0,386\end{array} \right.\end{array}\)
\( \Rightarrow C{I_{\min }} = IA.\tan {\widehat {MAB}_{\min }} = 2,9\lambda .0,386 \approx 1,12\lambda \)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
