Con lắc lò xo lý tưởng gồm một lò xo có độ cứng \(k = 50{\rm{ N/m}}\) và vật nhỏ có khối

Câu hỏi số 700597:

Vận dụng cao

Con lắc lò xo lý tưởng gồm một lò xo có độ cứng \(k = 50{\rm{ N/m}}\) và vật nhỏ có khối lượng m được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường \(g = 10\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right).\) Kích thích cho vật nặng m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng quanh vị trí cân bằng của nó trên quỹ đạo dài 12 cm. Chọn trục tọa độ Ox có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc O tại vị trí cân bằng của vật m. Gọi F (N) là giá trị đại số của lực đàn hồi do lò xo tác dụng vào vật. Đồ thị thể hiện sự biến thiên của F theo thời gian như hình vẽ. Lấy \({\pi ^2} = 10.\) Công suất tức thời của lực đàn hồi tác dụng lên vật tại thời điểm t = 0 xấp xỉ là

A. 1,63 W.

B. 3,26 W.

C. 1,04 W.

D. 1,88 W.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:700597

Phương pháp giải

Công suất của lực đàn hồi tại thời điểm ban đầu là: \(P = {F_1}.v.\)

Giải chi tiết

Chu kì dao động của vật:

\(\begin{array}{l}T = \dfrac{4}{{15}} - \dfrac{1}{{15}} = \dfrac{1}{5}\left( s \right)\\ \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = 10\pi \left( {rad/s} \right)\end{array}\)

\(\Delta {\ell _0} = \dfrac{g}{{{\omega ^2}}} = \dfrac{{10}}{{{{\left( {10\pi } \right)}^2}}} = 0,01\left( m \right)\)

Biên độ dao động của vật: \(A = \dfrac{L}{2} = \dfrac{{12}}{2} = 6\left( {cm} \right)\)

Tại \(t = \dfrac{1}{{15}}s\), \(F = {F_2},\) vật đang ở vị trí biên âm.

\( \Rightarrow \) Tại \(t = 0\)thì \(\varphi = \pi - 10\pi .\dfrac{1}{{15}} = \dfrac{\pi }{3}.\)

Công suất của lực đàn hồi tác dụng lên vật tại thời điểm t = 0:

\(\begin{array}{l}P = {F_1}.v = - k\left( {\Delta {\ell _0} + x} \right)v\\ \to P = k\left( {\Delta {\ell _0} + A\cos \varphi } \right).\omega .A{\rm{s}}in\varphi \end{array}\)

Thay số vào ta được:

\(P = 50\left( {0,01 + 0,06.\cos \dfrac{\pi }{3}} \right).10\pi .0,06.\sin \dfrac{\pi }{3} \approx 3,26\left( {\rm{W}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.