a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\)b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\)
b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x - 4}}{{x - 2}}\)
Quảng cáo
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\)
+) \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)
\(\begin{array}{l} + )\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = 1\\ + )\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = + \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = - \infty \end{array}\)
+) \(y' = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\)
BBT:
+) Kết luận:
*) Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
*) Hàm số không có CĐ, CT
*) Tiệm cận ngang: \(y = 1\)
Tiệm cận đứng \(x = 1\).
\( \Rightarrow I\left( {1;1} \right)\) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = - 2\).
b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x - 4}}{{x - 2}}\)
+) \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)
\(\begin{array}{l} + )\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = 3\\ + )\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = + \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} y = - \infty \end{array}\)
+) \(y' = \dfrac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} < 0\)
BBT:
+) Kết luận:
*) Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).
*) Hàm số không có CĐ, CT
*) Tiệm cận ngang: \(y = 3\)
Tiệm cận đứng \(x = 2\).
\( \Rightarrow I\left( {2;3} \right)\) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 2\).
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
