Cho hình chóp \(OABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA = OB = OC = a\). Gọi

Câu hỏi số 701330:

Thông hiểu

Cho hình chóp \(OABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA = OB = OC = a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\). Góc giữa hai đường thẳng \(OM\) và \(BC\) bằng

A. \(60^\circ \).

B. \(45^\circ \).

C. \(120^\circ \).

D. \(90^\circ \).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:701330

Phương pháp giải

Sử dụng: với

Giải chi tiết

Gọi \(N\) là trung điểm của \(AB\)

Khi đó \(MN\parallel BC \Rightarrow \left( {OM,BC} \right) = \left( {OM,MN} \right) = \angle OMN\)

Ta có: \(OM = \dfrac{1}{2}AC,\,\,ON = \dfrac{1}{2}AB,\,\,MN = \dfrac{1}{2}BC\)

Hơn nữa \(AB = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}} = \sqrt {O{A^2} + O{C^2}} = \sqrt {O{B^2} + O{C^2}} \Rightarrow AB = BC = CA\)

Suy ra \(OM = ON = MN \Rightarrow \Delta OMN\) là tam giác đều

Do đó \(\angle OMN = 60^\circ \)

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.