Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn

Câu hỏi số 701337:

Thông hiểu

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 3 + i} \right| = \left| {z - 2 - i} \right|\) là

A. đường thẳng có phương trình \(2x - 4y + 5 = 0\).

B. đường thẳng có phương trình \(2x + 4y - 5 = 0\).

C. đường thẳng có phương trình \(2x - 4y - 5 = 0\).

D. đường thẳng có phương trình \(2x + 4y + 5 = 0\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:701337

Phương pháp giải

Đặt \(z = x + yi\)

Giải chi tiết

Đặt \(z = x + yi\)

Ta có: \(\left| {z - 3 + i} \right| = \left| {z - 2 - i} \right|\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left| {\left( {x - 3} \right) + \left( {y + 1} \right)i} \right| = \left| {\left( {x - 2} \right) + \left( {y - 1} \right)i} \right|\\ \Rightarrow {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2}\\ \Rightarrow {x^2} - 6x + 9 + {y^2} + 2y + 1 = {x^2} - 4x + 4 + {y^2} - 2y + 1\\ \Rightarrow 2x - 4y - 5 = 0\end{array}\)

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.