Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 2 - 5t\\z = - 3 -

Câu hỏi số 701338:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 2 - 5t\\z = - 3 - t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + z - 5 = 0\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\left( {0; - 3;2} \right)\), vuông góc với \(d\) và song song với \(\left( P \right)\) có phương trình là

A. \(\Delta :\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 3}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 2}}\).

B. \(\Delta :\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 2}}\).

C. \(\Delta :\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 2}}\).

D. \(\Delta :\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 3}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 2}}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:701338

Phương pháp giải

Sử dụng: \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = k\left[ {\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} } \right],\,\,k \in \mathbb{R}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {3; - 5; - 1} \right),\,\,\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left( {2;0;1} \right)\)

\( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} } \right] = \left( { - 5; - 5;10} \right)\)

Chọn \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {1;1; - 2} \right)\)

Phương trình đường thẳng \(d\) là \(\Delta :\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 3}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 2}}\)

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.